Mathebuch 3Mathebuch 3
In Kapitel 4 hast du schon ein wenig mit Termen gerechnet. Diese Kenntnisse kannst du in diesem Abschnitt wiederholen und vertiefen. Außerdem lernst du die berühmten "Binomischen Formeln" kennen und erfährst, wie du einen Bruchterm kürzen kannst.
Addieren | Multiplizieren | Binome | Herausheben | Termstruktur
Wiederholung: Berechne die Terme T(x) für x = 2! (Zuordnungsübung)Wiederholung: Berechne die Terme T(a) für a = 2! (Zuordnungsübung)
Achte beim Addieren und Subtrahieren darauf, dass die Terme gleichnamig sind!
Einsteiger: Addieren von Termen (12x - 4x + 2x, Zuordnungsübung)Einsteiger: Addiere die Terme! (3a + (2a - b) + a =, Lückentextübung)Einsteiger: Addiere die Terme! (3x + (2x - y) + x =, Lückentextübung)Addiere die Terme! (7a + 10b - (2a - 5b), Lückentextübung)Addiere die Terme! (7x + 10y - (2x - 5y), Lückentextübung)Begründe, warum die Terme addiert werden können! (Multiple Choice mit Feedback)
Addiere die Terme! (a2 - 7ab - 5b2 + 4a2 - 2ab + 3b2, Lückentextübung)Addiere die Terme! (2e2 - 3ef - 5f2 + 3e2 - 5ef + 3f2, Lückentextübung)Begründe, warum die Terme nicht addiert werden können! (Multiple Choice mit Feedback)Können die Terme addiert werden können? Begründe! (Multiple Choice mit Feedback)
Potenzen, Multiplizieren von TermenEinsteiger: Multipliziere die Potenzen! (Lückentextübung)Einsteiger: Multipliziere die Potenzen! (Lückentextübung)Multipliziere die Potenzen! (Lückentextübung)Einsteiger: Multipliziere die Potenzen! ((-a2) · 2a, Zuordnungsübung)Multiplizieren von Potenzen (2k · 3k2 · k, Zuordnungsübung)Multipliziere die Potenzen! ((a - 2b)2 · (a - 2b)3, Zuordnungsübung)
Berechne die Potenz! ((s3)2, Zuordnungsübung)Dividiere die Potenzen! (Lückentextübung)Berechne und vereinfache! (Lückentextübung)Dividiere die Terme und vereinfache! ((4a2 : (-2a), Zuordnungsübung)Einsteiger: Welcher Term passt zur Darstellung der Flächen? (Multiple Choice)Multipliziere ohne grafische Veranschaulichung! (3k · (k - 1), Zuordnungsübung)Multipliziere die Terme! (Lückentextübung)Multipliziere die Terme! (Lückentextübung)Multipliziere die Terme! (Lückentextübung)Multipliziere die Terme! (Lückentextübung)Multipliziere und fasse richtig zusammen! (3y2 - y · (y + 1), Zuordnungsübung)Multipliziere die Potenzen, beachte die Vorzeichen! (Zuordnungsübung)
Wiederhole zunächst das "anschauliche Multiplizieren von Termen" und versuche anschließend, auch Binome anschaulich zu multiplizieren:
Welche Multiplikation wird dargestellt? (Multiple Choice - Mehrfachauswahl)Welche Multiplikation wird dargestellt? (Multiple Choice - Mehrfachauswahl)Welche Multiplikation wird dargestellt? (Multiple Choice - Mehrfachauswahl)Lies das Quadrat, (5 + b)2, und das Ergebnis ab!Lies das Quadrat, (a + 6)2, und das Ergebnis ab!Lies das Quadrat, (a - 3)2 und das Ergebnis ab!Lies das Quadrat, (7 - b)2, und das Ergebnis ab!Wende die Formeln für das Rechnen mit Binomen richtig an:
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
(a + b) · (a - b) = a2 - b2
(a - b) · (a + b) = a2 - b2
Einsteiger: Übe mit den binomischen Formeln! (Zuordnungsübung)Welcher Term passt zur Angabe? (Multiple Choice)Berechne die Binome! (Kreuztermrätsel)Berechne das Quadrat! (Lückentextübung)Finde das Binom! (Liegt ein vollständiges Quadrat vor? Lückentextübung)Finde das vollständige Quadrat! (Zuordnungsübung)Multipliziere die Binome "im Kopf", es ist gar nicht so schwierig:
... (a + 2)(a + 3) (Zuordnungsübung)... (a + 2)(a - 3) (Zuordnungsübung)... (a - 2)(a - 3) (Zuordnungsübung)... (a - 2)(a + 3) (Zuordnungsübung)Vermischte Aufgaben (Zuordnungsübung)... (2u - 3) (u + 2) (Zuordnungsübung)... (2a + 1) (3a - 2) (Zuordnungsübung)
HeraushebenEinsteiger: Hebe gemeinsame Faktoren heraus! (Lückentextübung)Hebe gemeinsame Faktoren heraus und dividiere! (Lückentextübung)Hebe gemeinsame Faktoren heraus! (Zuordnungsübung)Kompliziertere Aufgaben... (Zuordnungsübung)Zerlege den Ausdruck in zwei Binome ("Königsdisziplin"):
a2 + 3a + 2 = ? (Zuordnungsübung)a2 + 4a - 5 = ? (Zuordnungsübung)a2 -a - 6 = ? (Zuordnungsübung)a2 - 7a + 12 = ? (Zuordnungsübung)Die Struktur eines Terms zu erkennen, gehört zur "Königsdisziplin" beim Termrechnen. Du solltest dieses Ziel zumindest in einzelnen Etappen erreichen!
Termpuzzle - bringe die Teile in die richtige Reihenfolge:
Termpuzzle 3 (Umordnungsübung)Termpuzzle 4 (Umordnungsübung)Termpuzzle 5 (Umordnungsübung)Termpuzzle 6 (Umordnungsübung)Termpuzzle 7 (Umordnungsübung)Termpuzzle 8 (Umordnungsübung)Termpuzzle 9 (Umordnungsübung)Termpuzzle 10 (Umordnungsübung)Termpuzzle 11 (Umordnungsübung)Termpuzzle 12 (Umordnungsübung)Beschreibe die Struktur 1 (Umordnungsübung)Beschreibe die Struktur 2 (Umordnungsübung)Beschreibe die Struktur 3 (Umordnungsübung)Beschreibe die Struktur 4 (Umordnungsübung)Beschreibe die Struktur 5 (Umordnungsübung)Beschreibe die Struktur 6 (Umordnungsübung)Beschreibe die Struktur 7 (Umordnungsübung)Beschreibe die Struktur 8 (Umordnungsübung)Rechnen mit Termen (Lückentext)
Formeln! - Sucht aus dem Mathebuch 3 Formeln zur Flächenberechnung (Kapitel 5), Prozentrechnung (Kapitel 6), Prisma (Kapitel 7), Pythagoras (Kapitel 14), Pyramide (Kapitel 15) und Kapitel 17: Welche Formeln lassen sich als "Term" mit einer, zwei oder mehreren Variablen anschreiben? Für welche Berechnungen ist dies vorteilhaft?
Präsentiert eure Zusammenstellung in geeigneter Form!
Beschreibt Angaben in eurer "nächsten Umgebung" (zB. Klasse, Jahrgang, Klassenzimmer, Unterrichtsgegenstand, Freizeitangebot, ...) mit Hilfe von Formeln! Legt gemeinsam Variable fest und findet passende Aussagen!
Stellt Formeln als "mathematische Rätsel" auf, zB: Was sagt n = b + g + p aus? (mögliche Lösung: Die Anzahl der Unterrichtsstunden aus den naturwissenschaftlichen Fächern setzt sich aus der Anzahl der Biologie-, Geographie- und Physikstunden zusammen).
